保险：风险汇集、激励与制度设计¶
保险：把许多人的小风险汇集起来¶
保险合约做了什么¶
保险是一个非常古老的想法。在某种意义上，彼此分担风险的非人类动物也在做类似保险的事。现代保险通常需要一家保险公司，也可能由政府提供。投保人与保险人订立合同，保险人保护投保人免受某些定义明确的风险；投保人定期支付保费，换取保险人随时准备承担这些风险。
保险背后的理论是风险汇集。对一个人是重大风险的事件，如果各人的结果彼此独立，对整个社会就未必是风险。保险公司把许多人的风险集中起来，根据大数定律，坏结果的总数会变得相当可预测。
风险汇集的数学基础¶
假设每个人发生损失的概率为 \(p\)，损失指标是 0 或 1。一个人的方差为 \(p(1-p)\)。如果保险池中有 \(n\) 个相互独立、风险相同的人，平均损失率的标准差为：
这个公式假定各人的死亡彼此独立，没有传染病或战争让很多人同时死亡。随着 \(n\) 增大，平均损失率的波动缩小并趋近于零，发生理赔的保单比例几乎成为一个已知数。这就是保险的关键思想。
大数定律说，大量重复试验结果的平均值应接近期望值，而且试验越多通常越接近。赌场可能在一次轮盘赌中输钱，却能在大量旋转后让收入趋向一个可预测比例，因此有信心支付每月账单。反复掷一枚六面骰子，样本均值也会逐渐接近 3.5。
保险的两种内生失灵¶
不过，保险会产生两个经典问题。
第一是 道德风险（moral hazard）。获得保险后，人可能减少预防，或承担原来不会承担的风险。房屋投保火灾险以后，房主可能对用火变得粗心。更糟的是，如果保额高于房屋能够卖出的价格，房主甚至可能想到把房子烧掉，再假装是事故。这说明合约会改变人的行为。
第二是 逆向选择（adverse selection，视频中称 selection bias）。保险公司未必看得到决定风险的所有参数，而客户往往更了解自己。健康保险尤其容易吸引已经生病或预感自己将生病的人，所以传统保险公司会要求体检和健康披露。
如果筛选失败，逆向选择可以摧毁整个保险业务：高风险者集中加入，保险公司只能提高价格；健康者觉得保费不值得，陆续退出；留下的人风险更高，价格又要继续上升。政府也可以改变规则，例如课程讲到 Obamacare 不允许健康保险公司根据既有疾病拒保，但这样的保护还必须与扩大参保池的安排共同考虑。
作物保险与天气指数保险¶
农业保险展示了这两种问题。世界上许多人仍生活在勉强维持生计的经济里，家庭全年的食物都依赖一块农田。台风或干旱突然出现，就可能关乎生死。传统作物保险按实际收成损失赔付，听起来合理，却很容易被操纵：农民可能隐瞒一部分收成并拿去出售，再向保险公司申报歉收；也可能因为有保险而疏于耕作。另一方面，明知自己土地贫瘠的农民最愿意参保，造成逆向选择。所以作物保险存在很久，却不总是运行良好。
过去约二十年里，世界银行等机构推动另一种办法：不保收成，改为保天气。农民不能制造坏天气，气象站读数也较易验证。天气指数保险因此开始在发展中国家推广。
可是合约必须非常精细。种子在特定日期播下，几天后开始发芽，可能恰好在某个生长阶段最怕干旱。保险不仅要知道下了多少雨，还要在足够靠近农田的地方测量，并知道播种时间。由此产生 基差风险（basis risk）：某个农民可能确实歉收，但附近气象站没有触发指标；也可能指标触发了，而他的田地没有受损。合约越容易验证，赔付与个人实际损失之间可能越不完全匹配。
理解补充｜三种保险问题不要混在一起
道德风险问的是“投保后，人的行为是否变了”；逆向选择问的是“签约前，谁更了解自己的风险、谁更愿意参保”；基差风险问的是“合约采用的指标，是否真的对应投保人的实际损失”。前两者来自人的行为与信息，第三种来自合约度量的不完全。
为什么事前定价优于事后救助¶
课堂上有人问，慈善家和非政府组织增加，会不会使发展中国家的人更少购买自然灾害保险。保险相对于临时捐赠的优势，在于它有一套逻辑，而且事先定价：人们知道保障成本和可以期待的赔付。仅靠灾后慈善，人们就可能相信总会有人救助自己。
洪水保险正说明这一点。许多人会在洪泛区建房，虽然未来二十年里可能发生大洪水，却暗自指望到时有人救助。美国国会 1968 年通过 National Flood Insurance Act，由政府支持洪水保险，并希望风险能反映在价格里。你当然可以在洪泛区建房，但保费应当高得惊人，让你事先看到这片区域有多危险。若只靠灾后慈善，更多人会继续在洪泛区建房。风险需要被定价，而且要把制度做对。
理解补充｜保险为何不是免费降低风险
风险汇集能降低保险公司“平均赔付率”的不确定性，却不能让真实损失消失。保费仍需覆盖预期赔付、运营成本、资本成本和利润。若许多损失会同时发生，例如同一场洪水淹没整座城市，独立性假设也会失效。
保险史：数据、营销与社会观念¶
先有数据，才有可计算的保险¶
要让保险真正运行，需要许多方面的发展，这并非简单明了。保险概念可以追溯到古罗马，但很长时间里只管理少数风险，没有广泛接管人们生活中的不确定性。保险史上的推进，往往依靠一项项具体的技术或制度发明。
十七世纪，人们才制作出最早的生命表，记录各年龄死亡的概率。此前世界上没有这样的统计，而一份寿险合约恰恰必须知道被保险人死亡的可能性。即使有了精算理论，寿险和火灾险仍没有迅速普及，因为人们不信任，也不理解它们。
我的祖父在 Michigan 经营农场，他的房子烧毁时没有投保。全家有一天外出，回来发现房屋已经完全消失，只能搬进鸡舍居住。这件事成了家族记忆。对一个家庭来说，这样的损失可能摧毁一生的积累；对一个包含许多家庭的保险池来说，它却可以变成可管理的平均成本。
销售网络解决“人不会主动购买”的问题¶
1840 年，纽约互助人寿负责人 Morris Robinson 意识到，保险公司真正需要的是保险推销员，而且必须是看起来像“社区中坚”的可靠人物。那时大概全是男性。他们逐户拜访，也许通过教会获得介绍。保险非常抽象，人很容易忘记风险，通常不会主动持续付款，所以推销员需要获得很高报酬，还要一再回访。几年没有索赔后，客户很容易觉得保费白交了，停止续保。
十九世纪八十年代，Henry Hyde 发现，带有较高现金价值的保险更容易销售。若停止缴费，客户会失去已经积累的现金价值；保单同时也成为储蓄工具。为什么要把保险和储蓄混在一起？因为这种组合改变了购买心理，让人不再觉得自己只是为一个也许永远不会发生的灾难付钱。
重新解释寿险的道德含义¶
Princeton 社会学家 Viviana Zelizer 研究了十九世纪保险怎样被营销。那时家庭收入主要由男性赚取，男性又更容易早逝，所以妇女是寿险的主要受益人。然而，她的研究发现，妇女常常反对寿险。有些人信奉基要主义基督教和祈祷的力量，觉得保险是疯狂的骗局或赌博。一位妻子会想：“这像是在赌丈夫会死，会招致上帝的愤怒；我不应当用合约挑战上帝带走我的丈夫。”
于是销售方式改变了。不要向妻子解释概率理论或保险业务怎样赚钱，而要告诉她：“我的使命，是帮助你的丈夫从坟墓之外继续保护你。但愿上帝不要让这样的事发生；可一旦可怕的事真的发生，他若有能力，一定仍想爱你、保护你；这份保险使它成为可能。”这种说法奏效了。它看似只是小小的营销发明，却对保险普及非常重要。
今天人们寿命更长，家庭对年轻父亲或母亲早逝的传统寿险需求相对降低；寿险最初的核心用途，正是保护家庭免受主要收入者英年早逝的冲击。
保险价格还是一种风险信号¶
保险公司的营销不只是包装。它改变了社会怎样理解风险、家庭和责任。但保险价格本身也传递信息。卖房者没有动力告诉你二十年前这里发过洪水，因为损坏早已看不见。可当你准备签保单，发现洪水附加险每月要 1,000 美元时，就会停下来问：“为什么这么贵？这里到底有什么问题？”
我经常讲人的心理和失败，但人也有一定程度的理性。签字付款的时刻会使风险变得具体，大多数人会作出某种理性反应。若政策把保费压得很低，人们就看不到这一风险信号，反而可能继续在高风险区建设。
地方监管、保证基金与“大到不能倒”¶
为什么美国保险由各州监管¶
保险很复杂，因为它已经被监管了几个世纪，而且往往在地方层级监管。在美国，保险尤其是地方性业务。《Dodd-Frank 法案》在 2010 年建立了联邦保险办公室，但课程讲述时，它主要监测风险，并未在全国范围内统一取代各州的保险监管机构。保险公司仍按州取得经营许可。
美国政府在大萧条后于二十世纪三十年代建立证券交易委员会，从联邦层面监管股票和债券，却没有用同样方式接管保险。1945 年的 McCarran-Ferguson Act 把保险监管交给各州，于是出现 50 套不完全相同的监管制度。保险公司希望在全国经营，却要面对 50 个监管者，事情非常复杂。
**National Association of Insurance Commissioners（NAIC）**定期开会，提出保险示范法律，让州政府彼此沟通并在一定程度上统一规则。它并非联邦政府机构，而是由各州保险监管官员组成的协调与标准制定机制。
谁为保险公司的失败提供保险¶
如果一家保险公司破产，投保人怎么办？监管者本应提前检查公司是否稳健，但监管者也会犯错。巨灾发生后，公司可能资不抵债，无法履行承诺。因此，各州后来建立保险保证基金，在一定限额内保护符合条件的保单持有人。
这类似银行的 FDIC 存款保险，只是出现得更晚。直到 1941 年才出现最早一批保险保证安排。康涅狄格州寿险与健康险保证协会成立于 1972 年；在此之前，当地保险公司若倒闭，客户可能只能承担全部损失。
课程所举的康涅狄格制度对死亡给付的保护上限为 50 万美元。这个数字仍可能不足：一个年轻人一生收入的现值可能达到数百万美元，但至少它提供了一层保护。
其他国家也发展了类似制度。课程提到，中国保险监管部门设立了国有非营利的保险保障基金，以应对保险公司失败，并举出当时 5 万元人民币这一有限保障金额。无论在哪个国家，保证上限都意味着投保人仍需了解自己买了什么，并检查保险公司的状况。这些机构名称和具体数字只代表授课时点。
AIG 与“大到不能倒”的两难¶
课堂上有人问：AIG 在危机中得到政府全面救助，怎样防止它因为相信下次还会获救而从事道德上可疑的冒险？2008 年金融危机的严重程度和速度出乎几乎所有人意料，救助并不是预先设定的行动路线。美国和其他国家的政府是在局势突然恶化后介入，以保护整个金融体系的完整性。
AIG 不只经营传统保险，还通过信用违约互换等合约与全球许多金融机构相连。美国政府决定救助它，重要原因不是保护股东，而是担心它突然违约会把损失传遍整个金融系统。事实上，AIG 股东并没有因救助过得很好，持股损失仍是灾难性的。危机后监管也变得更严格、更注意类似风险。
但问题没有因此消失。企业会不会觉得不必保留足够准备金，反正最终会被救助？这就是 “大到不能倒”（too big to fail） 的问题。在一个复杂、相互依赖的经济系统中，如果 AIG 这样当时全球最大的保险公司突然失败，政府很难真的放任所有后果自行发生。政府有一种自然的救助倾向，很难彻底排除。
政府若不救助，系统可能崩溃；政府若救助，又可能让大型机构预期最终会得到保护，从而鼓励它们承担更多风险。各方正在努力解决，但这是一个根本难题。金融监管必须在危机中的稳定和事前激励之间作艰难权衡。
理解补充｜传统保险风险与系统性风险
一家地方保险公司经营失误，通常可以由保证基金和破产程序处理；一家与全球银行大量互签衍生品合约的机构倒闭，则可能让许多交易对手同时受损。后者不只是投保人的问题，而是金融网络的系统性问题。
健康保险：激励、选择与普遍保障¶
HMO：把激励从治疗转向预防¶
课程材料把最早的健康保险追溯到 1694 年，认为美国第一家健康保险公司是 1850 年成立的 Massachusetts Franklin Health Insurance Company。医疗服务和支付制度此后经历了漫长的发展过程。
**Health Maintenance Organization（HMO）**不仅为医疗费用付款，也参与组织医疗服务。1973 年的 HMO Act 是一次重要推进，课程把它概括为要求达到一定规模、拥有 25 名或更多员工的雇主提供 HMO 选择。
此前医疗服务通常由独立医生提供，未投保的人生病时直接付费。问题是，病人越多、治疗越多，医生赚的钱也越多，缺少预防疾病的经济激励。改革者希望由一个会长期管理同一批人的组织负责健康管理，定期检查，鼓励患者在小问题时就来咨询，避免小病发展成大病。
Yale Health Plan 是早期 HMO 之一。它为成员指定初级保健医生，作为进入后续医疗服务的“守门人”。医生领取薪金，不因多做一次不必要手术而多赚钱。制度希望把激励从“治疗更多疾病”转向“让人保持健康”。
但任何支付方式都有副作用。按项目付费可能导致过度医疗，按固定费用支付又可能导致服务不足。制度设计不是找到一种完全没有激励问题的办法，而是比较不同问题，并建立质量监督和患者保护。
EMTALA：急诊保障不是健康保险¶
1986 年，美国国会通过 Emergency Medical Treatment and Active Labor Act（EMTALA），要求医院和急救服务为任何需要紧急治疗的人提供照护。此前医院出于公共精神也常救治无力付款的人，但 1986 年以后成为法律义务。可以把它看成由所有人共同承担的一种成本。
这提供了最后一道保障，却不能替代日常保险。每家医院仍希望无力付款的患者去别家急诊，因为费用要由自己承担。未投保者又往往没有预防性照护，直到濒临崩溃才进入医疗系统。这不是一个理想制度。
Obamacare 要解决的核心是逆向选择¶
课程随后讨论了 2010 年通过、当时正在实施的 Patient Protection and Affordable Care Act，也就是通常所说的 Obamacare。它通过对个人不参保的税收罚款、雇主不提供保险时须承担的责任，以及保险交易所，来组织保险公司竞争。制度非常复杂，当时共和党人正试图将其废除。
我认为 Obamacare 反映了保险中的一些重要问题。当时美国约有 4,500 万人没有保险。他们濒临死亡时会去急诊，却得不到预防性照护。美国健康保险长期主要由私人提供，又常与雇主绑定。一个人失去工作时也可能失去保险；这时若已经生病，再去个人市场投保，就可能面对极高价格。
健康保险中的逆向选择会形成恶性循环：知道自己患病的人最愿意加入，保险人只得提高保费；知道自己健康的人不愿支付高价，于是退出，保险池变得更差。强制参保的目的，是把所有人重新放进同一个风险池，使平均价格下降。
如果只规定保险公司不能拒绝已有疾病的人，却允许健康者等到生病后才投保，保险池就会集中高风险者，保费继续上升。因此，保障已有疾病者和要求健康者加入保险池是同一制度的两个部分。严格地说，保险只能对未知事件正常工作；如果每个人都已经知道谁会损失，汇集就失去了基础。法律可以限制保险公司使用某些风险信息，以便让人仍能得到保障。
健康保险体现了金融的社会性。一个人是否能够获得治疗，不只是个人储蓄问题，还取决于风险怎样在人群中分担、医生怎样获得报酬、政府规定谁必须被接纳。保险合同背后始终有价值判断。
巨灾保险：海地、卡特里娜与恐怖主义¶
海地：风险已知，保障却极少¶
世界上大多数人没有地震保险。这看起来令人吃惊，因为地震风险能够被研究，人们也有强烈动机管理它。2010 年海地发生强烈地震，人员和财产损失极其严重，但绝大多数损失没有保险。
地震前已经有人推动加勒比国家购买保险，Caribbean Catastrophe Risk Insurance Facility 最终只形成约 800 万美元的损失保障；与数十亿美元的实际损失相比，这个数字很小。海地人为什么没有投保？合约并非完全不存在，可能是人们不信任机构，也可能倾向于相信好运。灾难最严重的地方，往往也是保险市场最不发达、政府财政能力最弱的地方。
卡特里娜：风灾与洪灾的一字之差¶
2005 年卡特里娜飓风发生在保险体系发达得多的美国。新奥尔良遭到严重破坏，约 340 亿美元保险损失得到结算和赔付，但保障仍不完整。许多保单承保风损，却不承保洪水。签合同时，这看似只是细微区别；卡特里娜却同时带来大风和洪水，损失究竟由哪一种原因造成，就决定了能否赔偿。
一些住户也许无法想象新奥尔良会严重进水，没有购买单独的洪水险。由于对飓风和全球变暖风险的担忧增加，保险公司此前又提高了相关保费，不少人觉得太贵而取消保险。美国的保障失败没有海地那样严重，却仍有大量家庭得不到充分补偿。
洪水保险需要正确激励¶
1968 年 National Flood Insurance Act 通过后，人们并没有自动去投保，仍然忽视风险。1973 年国会进一步规定，在划定的高风险地区建设房屋，购买洪水保险不再是自愿选择。政府还试图明确：在非强制地区，如果你没有投保，灾后援助将主要限于贷款，而不是直接补偿。房子被冲走以后，政府不会完全抛弃你，可以借钱给你重建，却不会让忽视风险毫无代价。
制度想表达的底线是：停止在易洪水地区建房；如果仍然这样做，就只能得到有限帮助，而且建房时应当知道这一点。总会有人无视所有警告，但现代资本主义的成就之一，是通过这些规则使这样的人数保持相对较少。
制度仍面对前文所说的问题：若保费充分反映风险，许多家庭承担不起；若政府补贴保费，价格又不能阻止人们继续在危险地区定居。灾后救济出于人道考虑不可避免，却也会让人预期即使没有投保也会得到帮助。
恐怖主义：私人保险承担不了的相关风险¶
恐怖主义风险更难由私人保险承担。2001 年 9 月 11 日以前，多数保险人没有排除恐怖主义，因为根本没有把它当成重要风险。袭击之后，保险公司纷纷修改保单，声明不承保恐怖主义。社会忽然意识到这是一种巨大风险，却又买不到保险。保险公司则认为，这种损失高度相关，一次大规模袭击就可能产生无法支付的巨额索赔，不能按普通保险方式处理。
战争风险历史上也常需要政府参与。美国国会 2002 年通过 Terrorism Risk Insurance Act（TRIA），最初要求保险公司在三年内提供恐怖主义保障，同时由政府承担极端部分。按课程所述，当保险业损失超过 1,000 亿美元时，政府同意承担超过部分的 90%。条款不断到期，又不断续期；2015 年再次延长到 2020 年。这里保留的是课堂所讲的当时制度。
从临时救助走向永久制度¶
为什么不干脆把这种安排永久化？它使我想到十九世纪的破产法。1800 年左右，一个人付不出账单，就可能被关进债务人监狱。十九世纪反复发生金融危机，许多本来诚实的人只是因为危机中失去工作或企业失败而无力还债，却受到监禁。每次危机，立法者会通过一项有期限的特别破产法，觉得只是在处理眼前事件；危机一次又一次回来以后，破产制度才成为永久设施。
TRIA 也可能沿着相似路径发展。有些风险确实很难由私人保险独自承担，需要政府进入。巨灾保险与破产制度都承认，有些损失大到个人或企业无法独自承担，于是事先规定损失发生后由谁承担责任、怎样重新开始。没有这种制度，人们会因为害怕毁灭性后果而不敢投资；制度若提供毫无限制的救助，又会鼓励不负责任的风险。
理解补充｜为什么课程接下来从保险转向投资组合
保险把损失在许多投保人之间重新分配；投资组合把资金放入不会完全同步变化的资产，也是在重新分配不同状态下的损失。前者主要依靠合约和风险池，后者主要依靠资产权重和协方差，但两者都不是消灭风险，而是改变谁在什么情况下承担风险。